문제 #16254

Question

시간 지정이 있는 특수한 시스템이 미분 방정식 \frac{d}{dt}y(t) + y(t) =x(t-T) 로 표시될 때 이 시스템의 함수는?

Accepted Answer

이 문제는 시간 지연이 있는 선형 시불변 시스템의 전달 함수를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 라플라스 변환을 사용하여 미분 방정식을 대수 방정식으로 변환하고, 시간 지연 항 $x(t-T)$는 $e^{-sT}$로 변환된다는 것입니다. 이를 통해 시스템의 전달 함수 $H(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$를 구하면 $\frac{e^{-sT}}{s+1}$이 됩니다.

문제 1