문제 #16253

Question

G(s)H(s) = \frac{K_1}{(T_1s+1)(T_2s+1)} 의 개루프 전달함수에 대한 Nyquist 안정도 판별에 대한 설명으로 옳은 것은?

Accepted Answer

이 문제는 Nyquist 안정도 판별법을 이용하여 주어진 개루프 전달함수의 안정성을 판단하는 문제입니다. 핵심은 개루프 전달함수 $G(s)H(s) = \frac{K_1}{(T_1s+1)(T_2s+1)}$에서 $K_1, T_1, T_2$가 모두 양수일 때, 폐루프 시스템이 안정하기 위한 조건을 찾는 것입니다. **정답 이유:** 주어진 전달함수는 두 개의 1차 지연 요소와 이득 $K_1$으로 구성됩니다. $K_1, T_1, T_2$가 모두 양수일 때, 이 전달함수의 극점은 모두 음수이므로 개루프 전달함수 자체는 항상 안정합니다. Nyquist 안정도 판별법에 따르면, 개루프 전달함수가 안정하고 극점의 우반면 이동이 없을 때, 폐루프 시스템의 안정성은 개루프 전달함수의 Nyquist 선도와 -1점을 지나는 횟수에 의해 결정됩니다. 이 경우, $K_1, T_1, T_2$가 모두 양수이면 Nyquist 선도는 항상 -1점을 지나지 않으므로, 폐루프 시스템은 $K_1, T_1, T_2$의 모

문제 1