문제 #16153

Question

RL 직렬회로에 직류전압 5[V]를 t=0에서 인가하였더니 i(t) = 50(1-e^{-20 	imes 10^{-3_t}} ) [mA](t≥0)이었다. 이 회로의 저항을 처음 값의 2배로 하면 시정수는 얼마가 되겠는가?

Accepted Answer

RL 직렬회로에서 전류의 시정수($	au$)는 인덕턴스(L)를 저항(R)으로 나눈 값($	au = L/R$)입니다. 초기 전류 식에서 $i(t) = 50(1-e^{-20 	imes 10^{-3}t})$ [mA]를 표준 형태 $i(t) = \frac{V}{R}(1-e^{-t/	au})$와 비교하면, 시정수 $	au = 1/20 	imes 10^{-3} = 50$ [ms]임을 알 수 있습니다. 저항을 2배로 하면 시정수도 2배가 되므로, 새로운 시정수는 $2 	imes 50$ [ms] = 100 [ms]가 됩니다. **핵심 개념:** RL 직렬회로의 시정수는 저항값에 반비례합니다. 저항이 2배가 되면 시정수도 2배가 됩니다.

문제 1