문제 #16076

Question

G(jw) = \frac{K}{jw(jw+1)} 의 나이퀴스트 선도는? (단, K>0 이다.)

Accepted Answer

## G(jw) = \frac{K}{jw(jw+1)} 나이퀴스트 선도 해설 **정답 이유:** G(jw)의 나이퀴스트 선도는 주파수 w가 0에서 무한대로 변할 때 G(jw)의 궤적이 그려지는 경로입니다. K>0일 때, 이 함수는 극점에 0과 -1을 가지므로, w=0에서 위상이 -90도, w=무한대에서 위상이 -180도가 됩니다. 또한, 실수부는 항상 음수이고 허수부는 0이 되는 지점이 존재하지 않으므로, 선도는 4사분면에서 시작하여 3사분면으로 이어지는 닫힌 곡선을 형성합니다. **핵심 개념:** * **나이퀴스트 선도:** 제어 시스템의 안정성을 분석하는 데 사용되는 복소 평면상의 궤적입니다. * **극점:** 전달 함수의 분모가 0이 되는 값으로, 시스템의 동적 특성을 결정합니다. * **위상:** 복소수의 각도로, 시스템의 지연 특성을 나타냅니다.

문제 1