문제 #16060

Question

다음 함수의 역라플라스 변환은? I(s)=\frac{2s+3}{(s+1)(s+2)}

Accepted Answer

주어진 함수 $I(s)$는 부분 분수 분해를 통해 간단한 항들의 합으로 나타낼 수 있습니다. 각 항은 $e^{-at}$ 형태의 역라플라스 변환을 가지므로, 이를 통해 최종 역라플라스 변환 함수를 얻을 수 있습니다. 따라서 $I(s) = \frac{A}{s+1} + \frac{B}{s+2}$ 형태로 분해하면, $A=1$, $B=1$이 되어 역라플라스 변환은 $e^{-t} + e^{-2t}$가 됩니다.

문제 1