문제 #15976

Question

어떤 제어계의 전달함수 G(s) = \frac{s}{(s+2)(s^2 + 2s+2)} 에서 안정성을 판정하면?

Accepted Answer

이 제어계의 안정성은 전달함수의 극점(poles)을 통해 판정합니다. 전달함수의 분모를 0으로 만드는 s값이 극점이며, 이 극점들이 모두 복소평면의 좌반면에 위치해야 시스템이 안정합니다. 주어진 전달함수의 분모는 $(s+2)(s^2 + 2s+2)$이고, 여기서 $s=-2$는 좌반면에 있고, $s^2 + 2s+2=0$의 근은 $s = -1 \pm j$로 역시 좌반면에 위치합니다. 따라서 모든 극점이 좌반면에 있으므로 시스템은 안정합니다.

문제 1