문제 #15877

Question

블록선도의 제어시스템은 단위 램프 입력에 대한 정상상태 오차(정상편차)가 0.01이다. 이 제어시스템의 제어요소인 G_{C1}(s)의 k는?

G_{C1}(s)=k, G_{C2}(s)=\frac{1+0.1s}{1+0.2s},
G_p(s)=\frac{20}{s(s+1)(s+2)}

Accepted Answer

이 문제는 단위 램프 입력에 대한 정상상태 오차를 이용하여 제어 시스템의 이득(k)을 구하는 문제입니다. 정상상태 오차는 시스템의 전달 함수와 입력의 특성에 의해 결정되며, 특히 램프 입력에 대한 정상상태 오차는 시스템의 전달 함수에서 s=0일 때의 값(정적 오차 계수)과 관련이 있습니다. 주어진 시스템에서 단위 램프 입력에 대한 정상상태 오차가 0.01이므로, 이를 만족하는 G_{C1}(s)=k의 값을 계산하면 10이 됩니다. 핵심 개념은 정상상태 오차의 정의와 이를 계산하는 방법이며, 특히 램프 입력에 대한 정상상태 오차는 시스템의 전달 함수에서 s가 0으로 갈 때의 값에 반비례한다는 점을 이용합니다.

문제 1