문제 #15777

Question

저항이 40[Ω] , 인덕턴스가 79.85[mH] 인 R-L 직렬회로에 311sin(377t+30°)[V] 의 전압을 가할 때 전류의 순시값 [A] 은 약 얼마인가?

Accepted Answer

이 문제는 R-L 직렬 회로에서 전압이 주어졌을 때 전류의 순시값을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **임피던스**와 **페이저(phasor)**를 이용한 교류 회로 해석입니다. 먼저 회로의 임피던스(Z)를 계산합니다. 저항(R)과 인덕턴스(L)의 값을 이용하여 복소수로 표현되는 임피던스를 구하면, 인덕터의 리액턴스(X_L = ωL)를 계산한 후 $Z = R + jX_L$ 형태로 나타낼 수 있습니다. 다음으로, 주어진 전압의 페이저 값과 계산된 임피던스를 이용하여 전류의 페이저 값을 구합니다. 전류 페이저($\dot{I}$)는 전압 페이저($\dot{V}$)를 임피던스($Z$)로 나누어 계산합니다 ($\dot{I} = \dot{V} / Z$). 이 결과로 전류의 크기와 위상을 알 수 있으며, 이를 통해 전류의 순시값 $i(t) = I_m \sin(\omega t + 	heta_i)$를 파악할 수 있습니다.

문제 1