문제 #15776

Question

루프 전달함수가 다음과 같은 제어계의 실수축 상의 근궤적 범위는? (단, K>0) G(s)H(s) = \frac{K}{s(s+1)(s+2)}

Accepted Answer

## 실수축 근궤적 범위 해설 **정답:** 4번. 0 ~ -1, -2 ~ -∞ 사이의 실수축상 **핵심 개념:** 근궤적은 제어 시스템의 이득 K가 0부터 무한대까지 변할 때 시스템의 극점들이 이동하는 궤적입니다. 실수축 상의 근궤적은 다음과 같은 두 가지 조건을 만족하는 구간에 존재합니다. 1. **극점과 영점의 개수:** 실수축 상의 특정 점을 기준으로 오른쪽에 있는 극점과 영점의 총 개수가 홀수여야 합니다. 2. **이득 K의 부호:** 문제에서 K > 0으로 주어졌으므로, 이득이 양수인 구간을 고려합니다. **해설:** 주어진 루프 전달함수 G(s)H(s) = K / [s(s+1)(s+2)] 는 s=0, s=-1, s=-2에 극점을 가집니다. * **0 ~ -1 사이:** 이 구간의 점을 기준으로 오른쪽에 있는 극점은 s=0 (1개)입니다. 홀수 개이므로 근궤적이 존재합니다. * **-1 ~ -2 사이:** 이 구간의 점을 기준으로 오른쪽에 있는 극점은 s=0, s=-1 (

문제 1