문제 #15630

Question

벡터 포텐샬 A = 3x^2ya_x + 2xa_y-z^3a_z[Wb/m] 일 때의 자계의 세기 H[A/m] 는? (단, μ 는 투자율이라 한다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 자계의 세기 H는 벡터 포텐셜 A의 회전(curl)을 투자율 μ로 나눈 값으로 구할 수 있습니다. 즉, H = (1/μ) ∇ × A 입니다. 문제에서 주어진 벡터 포텐셜 A에 대해 회전을 계산하면 z 방향의 성분만 남게 되며, 그 값이 (2 - 3x²)이 됩니다. 따라서 정답은 3번입니다. **핵심 개념:** * **벡터 포텐셜 (A):** 자계 B를 정의하는 벡터장으로, B = ∇ × A 관계를 만족합니다. * **회전 (Curl):** 벡터장의 회전은 벡터장이 얼마나 회전하는 경향이 있는지를 나타내는 연산자입니다. * **자계의 세기 (H):** 투자율 μ와 자속 밀도 B의 관계에서 B = μH 이므로, H = B/μ = (1/μ) ∇ × A 로 구할 수 있습니다.

문제 1