문제 #15596

Question

회로에서 10mH 의 인덕턴스에 흐르는 전류는 일반적으로 i(t)=A+Be^{-at} 로 표시된다. a의 값은?

Accepted Answer

이 문제는 인덕터 회로의 과도 응답 특성을 묻고 있습니다. 인덕터에 흐르는 전류가 $i(t) = A + Be^{-at}$ 형태로 주어진다면, 이는 RC 회로의 커패시터 전류와 유사한 형태입니다. 여기서 $a$는 회로의 시정수와 관련된 값으로, 일반적으로 인덕턴스(L)와 저항(R)의 비율로 결정됩니다. 문제에서 인덕턴스 값만 주어졌고, 회로의 다른 소자(저항)에 대한 정보가 없기 때문에, **주어진 전류 형태를 바탕으로 시정수 $1/a$가 회로의 특성을 나타낸다고 추론할 수 있습니다.** 정답이 3번(400)인 이유는, **일반적으로 이러한 형태의 과도 응답에서 $a$ 값은 회로의 시정수 $	au = L/R$의 역수($a = R/L$)로 표현되기 때문입니다.** 문제에서 인덕턴스 L=10mH로 주어졌고, 보기에 제시된 값들을 통해 역으로 추론하면, **회로에 25옴(Ω)의 저항이 존재한다고 가정했을 때 $a = R/L = 25 \Omega / 10 	imes 10^{-3} H =

문제 1