문제 #15302

Question

어떤 소자에 걸리는 전압이 100\sqrt{2}cos(314t-\frac{\pi}{6})V 이고, 흐르는 전류가 3\sqrt{2}cos(314t+\frac{\pi}{6})A 일 때 소비되는 전력 [W] 은?

Accepted Answer

이 문제는 교류 회로에서 소비되는 유효 전력을 구하는 문제입니다. 소비되는 전력은 전압의 실효값과 전류의 실효값, 그리고 두 값 사이의 위상차에 의해 결정됩니다. 전압과 전류의 최댓값에서 실효값을 구하고, 위상차를 이용하여 코사인 값을 계산하면 소비 전력을 구할 수 있습니다. **핵심 개념:** * **실효값 (RMS value):** 교류 전압 또는 전류의 유효값을 나타내며, 최댓값을 $\sqrt{2}$로 나눈 값입니다. * **유효 전력 (Active power):** 소비되는 전력으로, 전압과 전류의 실효값에 위상차의 코사인 값을 곱하여 계산합니다. **정답 이유:** 1. **전압의 실효값:** $V_{rms} = \frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 100	ext{V}$ 2. **전류의 실효값:** $I_{rms} = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3	ext{A}$ 3. **위상차:** 전압의 위상($-\frac{\pi}{6}$)과

문제 1