문제 #15239

Question

x > 0 인 영역에 ε_1=3 인 유전체, x 인 영역에 ε_2=5 인 유 전체가 있다. 유전율 ε_2 인 영역에서 전계가 E_2=20a_x+30a_y -40a_z V/m 일 때, 유전율 ε_1 인 영역에서의 전계 E_1(V/m) 은?

Accepted Answer

두 유전체가 만나는 경계면에서 전기 변위 벡터의 법선 성분은 연속성을 가지므로, $D_{1n} = D_{2n}$ 입니다. 유전율과 전기장의 관계 $D = \epsilon E$를 이용하면, $\epsilon_1 E_{1n} = \epsilon_2 E_{2n}$ 이 성립합니다. 문제에서 $x>0$ 영역이 $\epsilon_1$, $x<0$ 영역이 $\epsilon_2$이므로, $E_2$의 $a_x$ 성분은 법선 성분이고 $a_y, a_z$ 성분은 접선 성분입니다. 따라서 $E_{1x} = \frac{\epsilon_2}{\epsilon_1} E_{2x}$ 이고, $E_{1y} = E_{2y}$, $E_{1z} = E_{2z}$ 가 됩니다. 이를 계산하면 $E_{1x} = \frac{5}{3} 	imes 20 = \frac{100}{3}$ 이므로, $E_1 = \frac{100}{3}a_x+30a_y-40a_z$ 가 됩니다.

문제 1