문제 #15109

Question

G(s)H(s)=\frac{K(s+1)}{s^2(s+2)(s+3)} 에서 점근선의 교차점을 구하면?

Accepted Answer

**정답 이유:** 점근선 교차점은 시스템의 근궤적이 무한대로 갈 때 수렴하는 점으로, 시스템의 극점과 영점의 합을 이용하여 계산할 수 있습니다. **핵심 개념:** * **점근선:** 근궤적이 무한대로 갈 때 수렴하는 직선입니다. * **교차점:** 모든 점근선이 만나는 점입니다. * **극점:** 전달 함수의 분모가 0이 되는 s 값입니다. * **영점:** 전달 함수의 분자가 0이 되는 s 값입니다. **계산:** 주어진 전달 함수 $G(s)H(s)=\frac{K(s+1)}{s^2(s+2)(s+3)}$에서 극점은 $s=0$ (중근), $s=-2$, $s=-3$이고, 영점은 $s=-1$입니다. 점근선의 교차점은 다음과 같이 계산됩니다. $$ 	ext{교차점} = \frac{\sum 	ext{극점} - \sum 	ext{영점}}{	ext{극점 개수} - 	ext{영점 개수}} $$ $$ 	ext{교차점} = \frac{(0 + 0 + (-2) + (-3)) - (-1)}

문제 1