문제 #15006

Question

그림과 같이 r =1Ω 인 저항을 무한히 연결할 때 a-b 에서의 합성저항은?

Accepted Answer

이 문제는 무한히 반복되는 저항 회로의 합성저항을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **자기 유사성**을 이용하는 것입니다. **해설:** 무한히 연결된 저항 회로에서, a-b 단자 사이의 합성저항을 R이라고 가정하면, 회로의 일부를 떼어내도 전체 회로와 동일한 구조를 가지게 됩니다. 따라서 a-b 단자 사이의 합성저항 R은, 첫 번째 저항(1옴)과 그 이후에 연결되는 무한 저항 회로의 합성저항(이 또한 R)을 더한 것과 같습니다. 이를 수식으로 표현하면 R = 1 + R/(1+R) 이 됩니다. 이 방정식을 풀면 R = 1 + √3 이라는 값을 얻게 됩니다.

문제 1