문제 #15005

Question

전압의 순시값이 다음과 같을 때 실효값은 약 몇 V 인가? v=3+10\sqrt{2}sin\omega t+5\sqrt{2}sin(3\omega t-30^{\circ})[V]

Accepted Answer

이 문제는 여러 주파수의 사인파 전압이 중첩된 경우의 실효값을 구하는 문제입니다. 각 주파수 성분의 실효값은 해당 성분의 진폭을 $\sqrt{2}$로 나눈 값이며, 전체 실효값은 각 성분의 실효값 제곱의 합의 제곱근으로 계산됩니다. 문제에서 DC 성분은 3V, $\omega t$ 성분은 $10\sqrt{2}$V, $3\omega t$ 성분은 $5\sqrt{2}$V이므로, 실효값은 $\sqrt{3^2 + (10\sqrt{2}/\sqrt{2})^2 + (5\sqrt{2}/\sqrt{2})^2} = \sqrt{9 + 100 + 25} = \sqrt{134} \approx 11.6$V가 됩니다.

문제 1