문제 #15004

Question

인덕턴스 0.5H, 저항 2Ω 의 직렬회로에 30V 의 직류전압을 급히 가했을 때 스위치를 닫은 후 0.1초 후의 전류의 순시 값 i[A] 와 회로의 시정수 	au[s] 는?

Accepted Answer

이 문제는 RL 직렬회로에서 직류 전압을 가했을 때 시간에 따른 전류 변화를 묻는 문제입니다. 핵심 개념은 회로의 **시정수**와 **과도 전류 공식**입니다. **정답 이유:** 1. **시정수 ($	au$) 계산:** RL 직렬회로에서 시정수는 인덕턴스(L)를 저항(R)으로 나눈 값입니다. 따라서 $	au = L/R = 0.5H / 2\Omega = 0.25s$ 입니다. 2. **순시 전류 (i) 계산:** 직류 전압을 가했을 때 RL 직렬회로의 전류는 $i(t) = \frac{V}{R}(1 - e^{-t/	au})$ 공식으로 표현됩니다. 문제에서 V=30V, R=2$\Omega$, t=0.1s, $	au$=0.25s이므로, $i(0.1) = \frac{30}{2}(1 - e^{-0.1/0.25}) = 15(1 - e^{-0.4}) \approx 15(1 - 0.6703) \approx 15 	imes 0.3297 \approx 4.9455A$ 입니다. 따라서, 전류의

문제 1