문제 #14824

Question

회로에서 V = 10V , R = 10Ω , L =1H , C = 10μF 그리고 V_C(0) = 0 일 때 스위치 K를 닫은 직후 전류의 변화율 \frac{di}{dt} (0^{+}) 의 값 (A/sec) 은?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 스위치를 닫은 직후, 즉 $t=0^+$에서 인덕터 L은 마치 끊어진 회로처럼 동작합니다. 이는 인덕터에 흐르는 전류는 갑자기 변할 수 없다는 성질 때문입니다. 따라서 회로는 전압원 V와 저항 R, 그리고 커패시터 C로만 구성된 것처럼 생각할 수 있습니다. RLC 직렬 회로에서 스위치를 닫은 직후 전류의 변화율 $\frac{di}{dt}$은 다음과 같은 관계를 가집니다. $\frac{di}{dt} = \frac{V - V_C(0)}{L}$ 문제에서 주어진 값들을 대입하면 다음과 같습니다. $\frac{di}{dt} = \frac{10V - 0V}{1H} = 10A/sec$ 따라서 스위치를 닫은 직후 전류의 변화율은 10A/sec가 됩니다.

문제 1