문제 #14433

Question

전달함수가 \frac{C(s)}{R(s)} = \frac{25}{s^2+6s+25} 인 2차 제어시스템의 감쇠 진동 주파수( ω_d )는 몇 [rad/sec]인가?

Accepted Answer

이 문제는 2차 시스템의 표준 전달함수 형태를 이용하여 감쇠 진동 주파수를 구하는 문제입니다. 2차 시스템의 표준 전달함수는 $\frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$ 형태로 표현됩니다. 주어진 전달함수 $\frac{25}{s^2+6s+25}$와 비교하면, $\omega_n^2 = 25$이므로 고유 진동수 $\omega_n = 5$ [rad/sec]임을 알 수 있습니다. 또한, $2\zeta\omega_n = 6$이므로 감쇠비 $\zeta = \frac{6}{2 	imes 5} = 0.6$입니다. 감쇠 진동 주파수 $\omega_d$는 $\omega_d = \omega_n \sqrt{1-\zeta^2}$로 계산됩니다. 따라서 $\omega_d = 5 \sqrt{1 - 0.6^2} = 5 \sqrt{1 - 0.36} = 5 \sqrt{0.64} = 5 	imes 0.8 = 4$ [rad/sec]가 됩니다. **핵심 개념:*

문제 1