문제 #14340

Question

전압 v(t)=14.14\sinωt + 7.07\sin(3ωt+\frac{\pi}{6})(V) 의 실효값은 약 몇 V 인가?

Accepted Answer

이 문제는 **전압의 실효값 계산**에 관한 문제입니다. 복합적인 파형의 실효값은 각 성분의 실효값을 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하는 방식으로 계산됩니다. 문제에서 주어진 전압은 두 개의 사인파 성분으로 이루어져 있으며, 각 성분의 실효값을 구한 뒤 합산하여 최종 실효값을 얻습니다. **정답 이유:** 주어진 전압 $v(t)$는 두 개의 사인파 성분으로 구성되어 있습니다. 첫 번째 성분: $v_1(t) = 14.14\sin(\omega t)$ 두 번째 성분: $v_2(t) = 7.07\sin(3\omega t + \frac{\pi}{6})$ 각 성분의 최대값($V_{max}$)을 알면 실효값($V_{rms}$)은 $V_{rms} = \frac{V_{max}}{\sqrt{2}}$로 계산됩니다. 첫 번째 성분의 최대값은 14.14V이므로, 실효값 $V_{1,rms} = \frac{14.14}{\sqrt{2}} \approx 10$V 입니다. 두 번째 성분의 최대값은 7.07V이므로,

문제 1