문제 #14332

Question

전달함수가 \frac{C(s)}{R(s)} = \frac{1}{3s^2+4s+1} 인 제어시스템의 과도 응답 특성은?

Accepted Answer

주어진 전달함수에서 시스템의 특성을 파악하기 위해 2차 시스템의 표준 전달함수 형태와 비교합니다. 표준 전달함수 $\frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$ 와 비교했을 때, 전달함수 $\frac{1}{3s^2+4s+1}$ 를 $s^2 + \frac{4}{3}s + \frac{1}{3}$ 형태로 변환하면, 감쇠비($\zeta$)를 계산할 수 있습니다. 감쇠비 $\zeta = \frac{2}{2\omega_n}$ 이므로, $\omega_n = \sqrt{\frac{1}{3}}$ 이고 $2\zeta\omega_n = \frac{4}{3}$ 에서 $\zeta = \frac{2}{3\omega_n} = \frac{2}{3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{2\sqrt{3}}{3} \approx 1.15$ 입니다. 감쇠비 $\zeta > 1$ 이므로 과제동(Overdamped) 응답 특성을 가집니다.

문제 1