문제 #14248

Question

R=4Ω, ωL=3Ω 의 직렬회로의 e=100\sqrt2 sinωt + 50\sqrt2 sin3ωt 를 인가할 때 이 회로의 소비전력은 약 몇 W 인가?

Accepted Answer

이 문제는 직렬 R-L 회로에 여러 주파수의 전압이 인가될 때 소비되는 총 전력을 구하는 문제입니다. 각 주파수 성분별로 소비전력을 계산한 후 합산하면 총 소비전력을 얻을 수 있습니다. 핵심 개념은 각 주파수에서의 임피던스를 계산하고, 해당 전압 성분에 대한 소비전력을 구하는 것입니다. **정답 이유:** 1. **각 주파수 성분별 임피던스 계산:** * 기본 주파수 ($\omega$): $Z_1 = \sqrt{R^2 + (\omega L)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \Omega$ * 3고조파 ($\omega_3 = 3\omega$): 문제에서 $\omega L = 3\Omega$라고 주어졌으므로, 3고조파에서는 리액턴스가 $3 	imes (\omega L) = 3 	imes 3 = 9\Omega$가 됩니다. 따라서 $Z_3 = \sqrt{R^2 + (3\omega L)^2} = \sqrt{4^2 + 9^2}

문제 1