문제 #14235

Question

특성방정식의 모든 근이 s평면(복소평면)의 jω 축(허수축)에 있을 때 이 제어시스템의 안정도는?

Accepted Answer

**정답 이유:** 제어시스템의 안정도는 특성방정식의 근이 s평면에 어디에 위치하는지에 따라 결정됩니다. 모든 근이 s평면의 jω축(허수축)에 있다는 것은, 시스템이 외부의 작은 교란에도 진동이 감쇠되지 않고 계속 유지되거나 증폭될 가능성이 있음을 의미합니다. **핵심 개념:** * **s평면:** 제어시스템의 동적 특성을 분석하는 복소평면으로, 실수축은 시스템의 감쇠 특성을, 허수축은 진동 특성을 나타냅니다. * **특성방정식의 근:** 시스템의 고유한 응답 특성을 결정하는 값입니다. * **jω축 (허수축) 상의 근:** 시스템의 응답이 감쇠되지 않고 일정한 크기의 진동을 유지하거나, 약간의 교란에도 진동이 증폭될 수 있음을 나타냅니다. 이러한 상태를 **임계안정**이라고 합니다. * **안정 (Stable):** 모든 근이 s평면의 좌반면(실수부가 음수)에 위치할 때. * **불안정 (Unstable):** 하나 이상의 근이 s평면의 우반면(실수부가 양수)에 위치할 때. * *

문제 1