문제 #14232

Question

논리식 ((AB+A\bar{B})+AB)+\bar{A}B 를 간단히 하면?

Accepted Answer

주어진 논리식은 부울 대수 법칙을 사용하여 간단히 할 수 있습니다. 먼저, 괄호 안의 $(AB+A\bar{B})$는 분배 법칙에 의해 $A(B+\bar{B})$로 묶을 수 있으며, $B+\bar{B}$는 항상 1이므로 $A \cdot 1 = A$가 됩니다. 따라서 식은 $(A+AB)+\bar{A}B$가 됩니다. 여기서 $A+AB$는 흡수 법칙에 의해 $A$로 간단해집니다. 최종적으로 $A+\bar{A}B$가 남는데, 이 또한 분배 법칙을 적용하면 $(A+\bar{A})(A+B)$가 되고, $A+\bar{A}$는 1이므로 $1 \cdot (A+B) = A+B$가 됩니다. 따라서 정답은 1번 $A+B$입니다.

문제 1