문제 #14137

Question

z 변환된 함수 F(z)=\frac{3z}{z-e^{-3T}} 에 대응되는 라플라스 변환 함수는?

Accepted Answer

이 문제는 z변환된 함수에서 원래의 라플라스 변환 함수를 찾는 문제입니다. 핵심 개념은 **z변환과 라플라스 변환의 관계**입니다. z변환에서 $F(z) = \frac{az}{z-e^{-aT}}$ 형태는 라플라스 변환에서 $f(t) = ae^{-at}u(t)$에 해당합니다. 주어진 함수 $F(z) = \frac{3z}{z-e^{-3T}}$에서 $a=3$임을 알 수 있습니다. 따라서 대응되는 라플라스 변환 함수는 $f(t) = 3e^{-3t}u(t)$이며, 이 함수의 라플라스 변환은 $\frac{3}{s+3}$입니다.

문제 1