문제 #13984

Question

무한히 넓은 도체 평면판에 면밀도 \sigma [C/m^2] 의 전하가 분포되어 있는 경우 전력선은 면(面)에 수직으로 나와 평행하게 발산한다. 이 평면의 전계의 세기는 몇 [V/m] 인가?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 가우스 법칙을 이용하여 무한히 넓은 도체 평면판에 분포된 전하로 인한 전계를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 다음과 같습니다. * **가우스 법칙:** 닫힌 곡면을 통과하는 전기 선속은 그 곡면 내부에 포함된 총 전하량에 비례한다는 법칙입니다. * **대칭성:** 무한히 넓은 도체 평면판은 구면 대칭성을 가지므로, 가우스 면을 평면판에 수직인 원통으로 설정하면 계산이 용이합니다. **간단한 해설:** 무한히 넓은 도체 평면판에 면밀도 $\sigma$의 전하가 분포되어 있을 때, 가우스 법칙을 적용하면 평면판으로부터 나오는 전계의 세기는 $\frac{\sigma}{\epsilon_0}$가 됩니다. 하지만 도체 평면판의 경우, 전하가 양면으로 분포한다고 간주할 수 있으므로, 각 면에서 나오는 전계의 세기는 이 값의 절반인 $\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$가 됩니다.

문제 1