문제 #13940

Question

적분 시간 2[sec], 비례 감도가 2인 비례적분 동작을 하는 제어 요소에 동작신호 x(t)=2t 를 주었을 때 이 제어 요소의 조작량은? (단, 조작량의 초기 값은 0이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 비례적분(PI) 동작에서 조작량은 비례 성분과 적분 성분의 합으로 나타납니다. 문제에서 주어진 동작신호 $x(t) = 2t$를 적분 시간 $T_i = 2$초, 비례 감도 $K_p = 2$인 PI 제어 요소에 입력하면, 조작량 $y(t)$는 다음과 같이 계산됩니다. * **비례 성분:** $K_p \cdot x(t) = 2 \cdot (2t) = 4t$ * **적분 성분:** $K_p \cdot \frac{1}{T_i} \int_0^t x(	au) d	au = 2 \cdot \frac{1}{2} \int_0^t 2	au d	au = \int_0^t 2	au d	au = [	au^2]_0^t = t^2$ 따라서 조작량 $y(t)$는 비례 성분과 적분 성분의 합인 $t^2 + 4t$가 됩니다. **핵심 개념:** 이 문제는 **비례적분(PI) 제어**의 기본 원리를 이해하고 적용하는 문제입니다. PI 제어는 현재 오차에 비례하는 **비례 성분**과 과거 오

문제 1