문제 #13876

Question

x>0 인 영역에 비유전율 \epsilon_{r1}=3 인 유전체, x 인 영역에 비유전율 \epsilon_{r2}=5 인 유전체가 있다. x 인 영역에서 전계 E_2=20a_x+30a_y-40a_zx 일 때 x>0 인 영역에서의 전속밀도는 몇 [C/m^2] 인가?

Accepted Answer

**정답 이유:** 전속밀도 $\vec{D}$와 전계 $\vec{E}$ 사이의 관계는 $\vec{D} = \epsilon \vec{E}$ 입니다. 여기서 $\epsilon$은 유전율이며, 비유전율 $\epsilon_r$과 진공의 유전율 $\epsilon_0$의 곱으로 나타낼 수 있습니다 ($\epsilon = \epsilon_r \epsilon_0$). 문제에서 주어진 영역은 $x 0$으로 나뉘며, 각 영역의 비유전율이 다릅니다. $x 0$ 영역에서의 전속밀도 $\vec{D}_1$을 구해야 합니다. **핵심 개념:** 1. **경계 조건:** 서로 다른 유전체가 만나는 경계면에서는 전속밀도의 접선 성분과 전계의 법선 성분이 연속입니다. 2. **전속밀도와 전계의 관계:** $\vec{D} = \epsilon \vec{E}$ **해설:** $x 0$ 영역의 전속밀도 $\vec{D}_1$의 $x$ 성분도 $D_{1x} = 100 \epsilon_0$ 입니다. $x 0$ 영역의 전계 $\

문제 1