문제 #13750

Question

전달함수가 \frac{C(s)}{R(s)}=\frac{25}{s^2+6s+25} 인 2차 제어 시스템의 감쇠 진동 주파수( \omega _d )는 몇 [rad/sec]인가?

Accepted Answer

2차 제어 시스템의 전달함수에서 감쇠 진동 주파수($\omega_d$)는 표준 형태인 $\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2}$와 비교하여 구할 수 있습니다. 주어진 전달함수 $\frac{25}{s^2+6s+25}$에서 $\omega_n^2 = 25$이므로 고유 진동 주파수($\omega_n$)는 5 rad/sec입니다. 감쇠 진동 주파수($\omega_d$)는 $\omega_d = \omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$로 계산되며, 이 문제에서는 $\zeta$ 값을 직접 알지 못해도 $\omega_n$ 값을 통해 보기에 있는 값들을 대입하여 $\omega_d$를 추정할 수 있습니다. 표준 전달함수 형태에서 $\omega_n^2=25$이므로 $\omega_n=5$입니다. 감쇠 진동 주파수 $\omega_d$는 항상 고유 진동 주파수 $\omega_n$보다 작거나 같으므로, 보기를 보면 5 rad/sec보다 작은 값들이 감쇠

문제 1