문제 #13641

Question

회로에서 V=10[V], R=10[Ω], L=1[H], C=10[ \mu F] 그리고 V_C=0 일 때 스위치 K를 닫은 직후 전류의 변화율 \frac{di(0^+)}{dt} 의 값[A/sec]은?

Accepted Answer

**정답 이유:** 스위치를 닫은 직후(t=0^+), 인덕터는 전류의 급격한 변화에 저항하므로 마치 끊어진 회로처럼 작동합니다. 따라서 인덕터 양단의 전압은 초기 전압과 같아집니다. **핵심 개념:** * **인덕터의 특성:** 인덕터는 전류의 변화에 저항하며, 이 저항은 인덕터 양단의 전압과 전류의 변화율에 비례합니다 ($V_L = L \frac{di}{dt}$). * **초기 조건:** 스위치를 닫기 직전까지 회로에 흐르던 전류가 없었다면, 스위치를 닫은 직후에도 인덕터에는 전류가 흐르지 않습니다. **간단 해설:** 스위치를 닫은 직후, 인덕터는 전류 변화에 저항하여 끊어진 회로처럼 동작합니다. 따라서 인덕터 양단 전압은 공급 전압(10V)과 같아집니다. 인덕터의 전압-전류 관계식($V_L = L \frac{di}{dt}$)을 이용하면, 전류의 변화율은 $\frac{di(0^+)}{dt} = \frac{V_L}{L} = \frac{10V}{1H} = 10A/sec$가 됩니다.

문제 1