문제 #13535

Question

RL직렬회로에 e=20+100sin \omega t+40sin (3\omega t+60^{\circ})+40sin \ 5\omega t +40[V]인 전압을 가할 때 제5고조파 전류의 실효값은 몇 [A]인가? (단, R=4[Ω], \omega L=1[Ω] 이다.)

Accepted Answer

RL 직렬회로에서 제5고조파 전류의 실효값을 구하는 문제입니다. 전압은 여러 주파수의 사인파 성분으로 이루어져 있으며, 각 고조파 성분은 독립적으로 회로에 영향을 미칩니다. 제5고조파 전류의 실효값은 제5고조파 전압 성분과 제5고조파 임피던스의 크기를 이용하여 계산할 수 있습니다. **정답 이유:** 주어진 전압에서 제5고조파 성분은 $40\sin 5\omega t$ [V]입니다. 제5고조파의 임피던스($Z_5$)는 $R + j(5\omega L)$로 계산되며, 크기는 $\sqrt{R^2 + (5\omega L)^2}$입니다. R=4Ω, ωL=1Ω이므로, $Z_5 = \sqrt{4^2 + (5 	imes 1)^2} = \sqrt{16+25} = \sqrt{41}$ Ω입니다. 제5고조파 전류의 실효값($I_{5,rms}$)은 제5고조파 전압의 실효값($V_{5,rms}$)을 제5고조파 임피던스의 크기로 나눈 값입니다. $V_{5,rms} = 40/\sqrt{2}$ [V]이므로, $I

문제 1