NCS 자료해석에서 ‘더 많이 늘었다’는 말

“가 지점의 매출이 더 많이 늘었다.”

이 문장을 맞다고 판단하려면 ‘많이’가 금액인지 비율인지 알아야 합니다. 아래는 자료해석 연습용으로 만든 표예요. 같은 기간과 같은 범위로 집계한 매출이고 단위는 만 원이라고 가정합니다.

가 지점은 20만 원, 나 지점은 30만 원 늘었습니다. 늘어난 금액이 큰 것은 나 지점이에요. 증가율은 가 지점 25%, 나 지점 15%이므로 비율로 보면 가 지점이 더 큽니다. 같은 표로 서로 다른 순서를 얻습니다.

계산식을 고르기 전에 보기를 읽습니다

보기에서 ‘증가액’이라고 했다면 빼기로 비교할 수 있어요. ‘증가율’이면 늘어난 금액을 기준 시점의 값으로 나눠야 합니다. 위 가 지점에서는 20 ÷ 80, 나 지점에서는 30 ÷ 200입니다.

금액이 큰 지점이 증가율도 크다고 생각하면 계산 없이 보기를 잘못 고를 수 있어요. 출발점의 규모가 달라서 생기는 차이예요. 이번 달 값이 더 크다는 사실도 증가율의 크기를 대신 설명해주지는 않습니다.

NCS 수리능력 학습자용 가이드북에서는 자료와 도표의 의미를 파악하고 필요한 정보를 해석하는 내용을 다룹니다.¹ 자료해석에서 어떤 계산을 할지 고르는 일 역시 지문이 무엇을 비교하는지 읽는 것과 연결됩니다. 실제 응시하는 기관의 평가 범위는 해당 공고에서 확인해야 합니다.

표를 보고 만든 보기들을 실제로 판정해볼게요. 아래 문장은 앞의 연습 표에만 해당합니다.

ㄱ. 이번 달 매출은 나 지점이 더 크다.
ㄴ. 지난달 대비 증가액은 가 지점이 더 크다.
ㄷ. 지난달 대비 증가율은 가 지점이 더 크다.

ㄱ은 이번 달 열의 100과 230을 비교하므로 맞습니다. ㄴ은 두 달의 차이인 20과 30을 비교하므로 틀립니다. ㄷ은 각각의 증가액을 지난달 매출로 나누어 비교하므로 맞습니다. 같은 ‘크다’라는 표현이 있어도 가리키는 값이 다르죠.

보기 ㄱ을 판정하려고 증가율까지 구할 필요는 없어요. 보기 ㄴ에서 비율을 구하면 구한 값은 맞더라도 판단에 필요한 값이 아닙니다. 무엇을 비교하는지 먼저 이름 붙이면 계산을 줄이는 데도 쓸 수 있어요. 이 예제에서는 현재 매출, 증가액, 증가율의 이름이 각각의 계산을 정합니다.

증가율 식에서 이번 달 값을 분모에 넣으면 가 지점은 20 ÷ 100 = 20%가 나옵니다. 하지만 보기의 ‘지난달 대비’는 지난달을 기준으로 삼으라는 말이므로 80으로 나누어야 합니다. 20이라는 차이는 제대로 구했지만 기준 시점이 달라진 풀이예요. 오답을 고칠 때는 나눗셈을 다시 하기보다 분모 옆에 ‘지난달’이라고 적어볼 수 있습니다.

같은 100, 다른 분모

이번 달 전체 매출에서 가 지점의 비중을 묻는다면 분모는 330입니다. 가 지점 100과 나 지점 230을 더한 값이에요. 100 ÷ 330으로 약 30.30%가 나옵니다.

가 지점의 이번 달 값 100은 그대로지만, 지난달 대비 증가율의 분모 80과는 다른 값이 필요합니다. ‘전체에서 차지하는 몫’과 ‘이전 대비 늘어난 정도’는 비교 대상이 다르니까요.

비중에서 말하는 전체가 어디까지인지도 지문을 봅니다. 일부 지점만 표시한 표라면 그 표의 합계가 회사 전체를 뜻하는지 알 수 없어요. 자료에 없는 지점의 값을 임의로 넣거나, 표에 있는 합계를 전체 매출이라고 확대해서는 안 됩니다.

가 지점은 매출이 늘었지만 이번 달 전체에서 차지하는 비중이 꼭 늘었다고 단정할 수는 없습니다. 앞의 예제에서는 지난달 비중이 80 ÷ 280, 약 28.57%이고 이번 달 비중은 약 30.30%이므로 실제로 증가했어요. 두 값의 차이는 약 1.73퍼센트포인트입니다.

이번 달 나 지점 매출만 400으로 바꾼 별도 연습 표라면 결과가 달라집니다. 가 지점은 여전히 80에서 100으로 늘지만 이번 달 전체는 500이고, 가 지점 비중은 20%예요. 절대 매출이 늘어도 전체가 더 크게 늘면 자신의 비중은 줄어들 수 있습니다. ‘매출 증가’와 ‘비중 증가’를 같은 문장으로 묶어 읽으면 놓치는 차이입니다.

20%에서 25%로 바뀌었다면

이것도 직접 만든 숫자 예시예요. 비중 차이는 5퍼센트포인트입니다. 기존 비중 20%에 대한 상대적 증가율은 5 ÷ 20, 즉 25%예요. 보기에 어떤 단위가 적혀 있는지에 따라 답할 값이 달라집니다.

문제에서 비중 변화와 매출 변화가 함께 나오면 각각의 분모를 적어두면 좋아요. 표의 숫자를 전부 계산하는 것보다 보기에서 비교한 대상만 좁힐 수 있습니다.

표의 단위가 바뀌면 비교부터 멈춥니다

가 지점의 100이 만 원 단위이고 다른 표의 1.2가 백만 원 단위라고 해볼게요. 연습용 값 100만 원은 1백만 원이고, 1.2백만 원은 120만 원입니다. 화면에 적힌 숫자만 보면 100이 크지만 금액은 1.2백만 원이 더 커요. 표 제목이나 단위 표시가 계산에 포함되는 정보인 이유입니다.

월별 자료와 누적 자료도 같지 않습니다. 이번 달 누적값에서 지난달 누적값을 빼면 이번 달에 새로 더해진 값을 구할 수 있지만, 누적값 자체를 이번 달 매출로 읽으면 앞선 기간까지 포함됩니다. 표가 누적 자료인지 먼저 읽고, 지문에서 어느 기간을 묻는지 맞춰야 해요.

기준값이 0인 경우에는 앞의 증가율 식을 그대로 쓸 수 없어요. 지난달 매출 0에서 이번 달 20으로 바뀌었다고 해서 20 ÷ 0을 계산할 수는 없습니다. 증가액 20은 구할 수 있지만, 그 식으로 증가율을 정할 수는 없어요. ‘지난달 대비 증가율’이라는 문구를 발견했다고 모든 행에 같은 계산을 기계적으로 적용하지 않는 것이 좋습니다.

틀린 풀이를 다시 읽는 순서

계산을 그대로 반복하기 전에 사용한 값의 행과 열을 대조합니다. 가 지점의 값을 나 지점에서 가져왔는지, 월별 수치와 누적 수치를 섞었는지, 단위가 다른 자료를 그대로 뺏는지 보는 거예요. 값이 맞다면 그다음에 식과 계산을 봅니다.

증가율을 묻는 보기에 증가액을 썼다면 계산 연습만 더 하는 것으로 원인이 해결되지 않아요. 빼기는 정확했어도 구한 값의 이름이 달랐습니다. 이 문제에서는 숫자를 계산하기 전에 ‘늘어난 금액’과 ‘늘어난 비율’을 나눠 읽는 일이 필요했던 셈이에요.