게이지압이 음수여도 기체의 압력이 사라진 건 아닙니다

압력계가 −30kPa를 가리킨다면 압력이 음수라는 뜻일까요? 대기압을 영점으로 삼는 계기라면 대기압보다 30kPa 낮다는 뜻입니다. 진공을 기준으로 읽는 절대압이 음수라는 말은 아니에요.¹

대기압에서 영을 가리키는 눈금과, 완전 진공에서 영을 가리키는 눈금은 출발점이 다릅니다. 가스·열역학 문제에서 ‘게이지압’과 ‘절대압’을 구별하는 이유입니다.

대기압을 어디에 놓았는지부터 읽어요

계산을 위해 대기압을 100kPa로 주었다고 할게요. 위의 게이지압 −30kPa를 절대압으로 바꾸면 다음과 같습니다.

절대압 = 게이지압 + 대기압
       = −30 + 100
       = 70kPa

게이지압 0kPa는 이 조건에서 절대압 100kPa입니다. 계기가 영을 가리킨다고 공간에 기체가 없다는 뜻이 아니었어요. 영점인 대기압과 같다는 뜻입니다.

계산 문제의 대기압은 주어진 값을 써야 합니다. 이 글의 100kPa는 숫자를 단순하게 둔 예제 조건이고, 모든 장소의 실제 대기압을 뜻하지 않습니다. 다른 대기압을 주면 같은 게이지압도 다른 절대압으로 바뀌어요.

기체 상태식의 압력은 완전 진공을 영점으로 하는 압력입니다.² 대기압에서 영이 되는 값을 그대로 대입하면 상태식에서 압력의 비율이 달라집니다.

게이지압으로도 압력의 ‘차이’는 같던데요?

같은 대기압을 기준으로 비교한다면 맞습니다. 양쪽에 더한 공통 대기압이 뺄셈에서 없어지기 때문이에요.

대기압 100kPa인 예제에서 게이지압이 100kPa에서 300kPa로 바뀌었다고 해볼게요. 게이지압의 차이는 200kPa입니다. 절대압으로는 200kPa에서 400kPa가 되었으므로 차이 역시 200kPa예요.

그러나 비율은 다릅니다. 게이지압 숫자는 세 배가 되었고 절대압 숫자는 두 배가 되었습니다. 차이가 같다는 사실을 압력 비율 계산에도 그대로 쓸 수는 없어요.

이 변화 동안 기체량과 온도가 일정하고 이상기체로 취급할 수 있다면 P₁V₁ = P₂V₂로 계산합니다.² 처음 부피가 4L였다는 조건을 붙이면 나중 부피는 다음과 같아요.

절대압으로 계산: 200 × 4 ÷ 400 = 2L
게이지압을 잘못 대입: 100 × 4 ÷ 300 ≈ 1.33L

기체를 압축한 결과가 아니라 압력의 영점을 잘못 넣어서 생긴 답의 차이입니다. 절대압 기준으로 압력이 두 배가 된 예제에서 부피는 절반이 됩니다.

이 문제의 대기압이 처음과 나중에 같다는 조건도 함께 사용했어요. 서로 다른 대기압에 대한 계기값을 비교한다면 단순히 공통값이 지워진다고 할 수 없습니다. 각각의 기준점에서 절대압을 되찾아야 합니다.

‘진공압 30kPa’라고 적었다면

대기압보다 낮아진 정도를 양수로 표시하는 문제도 있습니다. 그때 진공압 30kPa라는 값은 앞의 게이지압 −30kPa와 같은 상태를 나타낼 수 있어요.

두 이름의 숫자를 같은 부호로 넣으면 안 됩니다. 대기압에서 얼마나 낮은지 양의 차이로 정의했다면 절대압을 구할 때 대기압에서 빼요.

절대압 = 대기압 − 진공압
       = 100 − 30
       = 70kPa

문제나 계기의 표기에서 진공의 정도를 어떻게 정의했는지 읽어야 합니다. ‘게이지압’이면 대기압에 대한 부호 있는 차이를, ‘절대압’이면 진공 기준의 값을 사용합니다. 압력계처럼 생겼다는 외형만으로 표시 방식이 정해지는 것은 아니에요.¹

단위 환산도 이 구분을 바꾸지 않습니다. 게이지압을 kPa에서 MPa로 적어도 여전히 게이지압이고, 절대압으로 만드는 일은 별도의 영점 변환입니다.