2021년 토목기사 3회차 32번

Question

평면측량에서 거리의 허용 오차를 1/500,000 까지 허용 한다면 지구를 평면으로 볼 수 있는 한계는 몇 km인가? (단, 지구의 곡률반경은 6370km이다.)

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 지구의 곡률 때문에 발생하는 거리 오차와 측량 허용 오차를 비교하여 지구를 평면으로 간주할 수 있는 최대 거리를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **지구 곡률로 인한 높이차(sagitta)**를 계산하고, 이를 허용 오차와 비교하는 것입니다. **간단 해설:** 지구의 곡률로 인해 일정 거리 이상에서는 평면으로 가정할 경우 높이 오차가 발생합니다. 문제에서 주어진 허용 오차(1/500,000)는 이 높이 오차가 허용될 수 있는 최대치를 의미합니다. 지구 곡률로 인한 높이차 공식과 허용 오차를 이용하여 계산하면, 지구를 평면으로 볼 수 있는 한계 거리는 약 31.2km임을 알 수 있습니다. 이 거리를 넘어서면 지구의 곡률로 인한 오차가 허용치를 초과하게 됩니다.

2021년 토목기사 3회차 32번 - 기출문제 및 해설

문제 1