2023년 전기산업기사 1회차 63번

Question

e_1=30 \sin \omega t[\mathrm{V}] , e_2=40 \cos \omega t[\mathrm{V}] 일 때 e_1+e_2 의 실효값은 몇 \rm [V] 인가?

Accepted Answer

**정답 이유:** 두 전압 $e_1$과 $e_2$는 위상이 90도 차이나는 정현파이므로, 두 전압의 합의 실효값은 각 전압의 실효값의 제곱합의 제곱근으로 계산됩니다. $e_1$의 실효값은 $30/\sqrt{2}$이고, $e_2$의 실효값은 $40/\sqrt{2}$이므로, 합의 실효값은 $\sqrt{(30/\sqrt{2})^2 + (40/\sqrt{2})^2} = \sqrt{900/2 + 1600/2} = \sqrt{2500/2} = \sqrt{1250} \approx 35.35$ V입니다. **핵심 개념:** * **실효값 (RMS Value):** 교류 전압 또는 전류의 실효값은 동일한 저항에서 동일한 열을 발생시키는 직류 값과 같습니다. 정현파의 경우, 최댓값($V_m$)을 $\sqrt{2}$로 나눈 값입니다. * **위상차:** 두 정현파의 위상차가 90도일 때, 두 파형의 합의 실효값은 피타고라스 정리를 이용하여 계산할 수 있습니다.

2023년 전기산업기사 1회차 63번 - 기출문제 및 해설

문제 1