2024년 전기기능사 1회차 8번

Question

R=4[Ω],\omega L=3[Ω] 의 직렬 회로에 v=100\sqrt{2}sin\omega t+30\sqrt{2}sin3\omega t [V]의 전압을 가할 때 전력은 약 몇 [W]인가?

Accepted Answer

이 문제는 직렬 R-L 회로에 여러 주파수의 전압이 가해졌을 때 소비되는 전력을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 각 주파수 성분별로 회로의 임피던스를 계산하고, 해당 주파수에서의 전력을 구한 뒤 이를 합산하는 것입니다. **정답 이유:** 1. **각 주파수 성분별 임피던스 계산:** * 기본 주파수($\omega$): $Z_1 = R + j\omega L = 4 + j3 \, \Omega$ * 3고조파($3\omega$): $Z_3 = R + j(3\omega)L = 4 + j(3 	imes 3) = 4 + j9 \, \Omega$ 2. **각 주파수 성분별 전력 계산:** * 전력은 $P = \frac{V_{rms}^2}{R}$으로 계산됩니다. RMS 전압은 최대값의 $\frac{1}{\sqrt{2}}$이므로, 각 성분별 RMS 전압은 다음과 같습니다. * 기본 주파수: $V_{1,rms} = \frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 100 \, V$ * 3고조파

2024년 전기기능사 1회차 8번 - 기출문제 및 해설

문제 1