문제 #9978

Question

지름 D 인 원형 단면 보에 휨모멘트 M 이 작용할 때 최대 휨응력은?

Accepted Answer

원형 단면 보에 휨모멘트가 작용할 때 최대 휨응력은 보의 단면에서 가장 멀리 떨어진 곳에서 발생합니다. 휨응력 공식 $\sigma = \frac{My}{I}$ 에서 $y$는 중립축으로부터의 거리, $I$는 단면2차모멘트입니다. 원형 단면의 경우, 단면2차모멘트 $I = \frac{\pi D^4}{64}$ 이고, 중립축으로부터 가장 먼 거리 $y_{max} = \frac{D}{2}$ 이므로, 최대 휨응력은 $\sigma_{max} = \frac{M \cdot (D/2)}{\pi D^4 / 64} = \frac{32M}{\pi D^3}$ 이 됩니다.

문제 1