문제 #9884

Question

그림과 같이 2회 관측한 ∠AOB의 크기는 21°36′28″, 3회 관측한 ∠BOC는 63°18′45″, 6회 관측한 ∠AOC는 84°54′37″일 때 ∠AOC의 최확값은?

Accepted Answer

이 문제는 측정 오차를 고려하여 각도의 최확값을 구하는 문제입니다. ∠AOC는 ∠AOB와 ∠BOC를 더한 값으로도 구할 수 있는데, 이 두 가지 방법으로 얻은 ∠AOC의 값에 차이가 발생합니다. 여러 번 관측한 값들을 종합하여 가장 오차가 적을 것으로 예상되는 값, 즉 최확값을 계산해야 합니다. **정답 이유:** 주어진 ∠AOB와 ∠BOC의 합은 21°36′28″ + 63°18′45″ = 84°55′13″ 입니다. 이는 직접 측정한 ∠AOC 값인 84°54′37″과 다릅니다. 이러한 차이는 관측 오차로 인해 발생하며, 최확값을 구하기 위해서는 각 측정값에 대한 가중치를 고려하여 계산해야 합니다. 이 문제의 경우, 각 측정 횟수가 가중치가 됩니다. ∠AOB의 최확값: 21°36′28″ ∠BOC의 최확값: 63°18′45″ ∠AOC의 직접 측정한 최확값: 84°54′37″ ∠AOB와 ∠BOC를 더한 값 (84°55′13″)과 직접 측정한 ∠AOC 값 (84°54′37″)의 평균을 구하

문제 1