문제 #9859

Question

2개의 마찰이 없는 도르래에 로프를 걸고 양단에 5kN씩 하중을 달고 난 다음 도르래 사이 간격의 중앙점인 C점에 4kN의 무게를 달았더니 C점이 D점까지 내려와서 평형이 되고 있다. 이때 C점과 D점간의 거리 y는?

Accepted Answer

이 문제는 **힘의 평형**과 **삼각함수**를 이용하여 풀 수 있습니다. 로프의 각 부분에 작용하는 장력은 5kN이고, C점에 작용하는 무게는 4kN입니다. C점에서 로프가 이루는 각도를 $	heta$라고 하면, 수직 방향으로 작용하는 힘의 합이 0이 되어야 하므로 $2 	imes 5	ext{kN} 	imes \sin(	heta) = 4	ext{kN}$이라는 식이 성립합니다. 이 식을 풀면 $\sin(	heta) = 0.4$가 되고, $	heta = \arcsin(0.4) \approx 23.58^\circ$를 얻습니다. 이제 이 각도를 이용하여 C점과 D점 간의 거리 y를 구할 수 있습니다. 도르래 사이 간격이 1m라고 가정하면, C점에서 수평으로 떨어진 거리는 0.5m입니다. 따라서 $	an(	heta) = \frac{y}{0.5	ext{m}}$ 관계를 이용하여 $y = 0.5	ext{m} 	imes 	an(23.58^\circ) \approx 0.21

문제 1