문제 #9736

Question

최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면을 얻으려면 \frac{b}{h} 는?

Accepted Answer

직사각형 단면의 단면계수 $Z$는 $Z = \frac{bh^2}{6}$으로 주어집니다. 여기서 $b$는 폭, $h$는 높이입니다. 문제에서 최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면을 얻기 위한 $\frac{b}{h}$ 값을 묻고 있습니다. 정답은 3번인 $1/\sqrt{2}$입니다. 이는 주어진 조건 하에서 단면계수를 최대로 만드는 비율이 $\frac{b}{h} = \frac{1}{\sqrt{2}}$일 때 발생하기 때문입니다. 핵심 개념은 단면계수의 정의와 이를 최적화하기 위한 미분 또는 기하학적 직관입니다.

문제 1