문제 #9648

Question

클로소이드 곡선에서 R=450m, 매개변수 A=300m일 때 곡선의 시점으로부터 100m 지점의 곡률반경은?

Accepted Answer

**정답 이유:** 클로소이드 곡선에서 곡률반경 $r$은 곡선의 길이 $s$와 매개변수 $A$에 따라 $r = s^2 / A$ 또는 $r = A^2 / s$ 와 같은 관계를 가집니다. 문제에서 곡률반경 $R$은 시작점에서의 곡률반경을 의미하며, 이는 클로소이드의 특성상 시작점에서의 곡률반경은 무한대($\infty$)에 가깝고, 매개변수 $A$는 곡선의 "휘어짐" 정도를 나타냅니다. **핵심 개념:** 클로소이드 곡선은 곡률이 곡선의 길이와 선형적으로 변하는 나선형 곡선입니다. 즉, 곡선의 시작점에서는 곡률이 0에 가깝고 곡률반경은 무한대이며, 곡선이 진행함에 따라 곡률은 증가하고 곡률반경은 감소합니다. 문제에서 주어진 $R=450m$는 시작점에서의 곡률반경이 아니라, 특정 지점에서의 곡률반경을 나타내거나 클로소이드의 다른 특성을 나타내는 값일 수 있습니다. **문제 풀이:** 클로소이드 곡선에서 곡률반경 $r$은 곡선의 길이 $s$와 매개변수 $A$에 따라 $r = s^2 / A$

문제 1