문제 #9622

Question

휨모멘트 M을 받고 있는 원형 단면의 보를 설계하려고 한다. 이 보의 허용응력을 \sigma _a 라 할 때 단면의 지름 D는 얼마인가?

Accepted Answer

정답은 3번입니다. 이 문제는 보의 굽힘 응력과 단면 특성을 이용해 지름을 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 굽힘 응력 공식 $\sigma = \frac{My}{I}$와 원형 단면의 단면 계수 $Z = \frac{\pi D^3}{32}$를 활용하는 것입니다. 허용 응력 $\sigma_a$ 이하가 되도록 설계하면, $\sigma_a = \frac{M}{Z}$ 관계를 통해 $D = \sqrt[3]{\frac{32M}{\pi \sigma_a}}$를 얻을 수 있으며, 이는 약 $2.17 \sqrt[3]{\frac{M}{\sigma_a}}$와 같습니다.

문제 1