2020년 토목기사 3회차 30번

Question

직사각형의 두변의 길이를 \frac{1}{100} 정밀도로 관측하여 면적을 산출할 경우 산출된 면적의 정밀도는?

Accepted Answer

직사각형의 두 변의 길이를 각각 $\Delta x$와 $\Delta y$의 오차로 측정했을 때, 면적 $A = xy$의 오차는 근사적으로 $\Delta A \approx y\Delta x + x\Delta y$로 표현됩니다. 문제에서 두 변의 길이 정밀도가 $\frac{1}{100}$이므로, 각 변의 오차는 길이의 $\frac{1}{100}$입니다. 따라서 면적의 오차는 각 변 오차의 합으로 볼 수 있으며, 두 변의 오차가 독립적이고 같은 크기라고 가정하면 면적의 정밀도는 대략 두 변의 정밀도를 합한 $\frac{1}{100} + \frac{1}{100} = \frac{2}{100} = \frac{1}{50}$이 됩니다.

2020년 토목기사 3회차 30번 - 기출문제 및 해설

문제 1