문제 #9456

Question

최대주응력이 10t/m², 최소주응력이 4t/m²일 때 최소주응력면과 45°를 이루는 평면에 일어나는 수직응력은?

Accepted Answer

이 문제는 모어원도를 사용하여 풀 수 있는 응력 변환 문제입니다. 최대주응력($\sigma_1 = 10 	ext{ t/m}^2$)과 최소주응력($\sigma_3 = 4 	ext{ t/m}^2$)이 주어졌을 때, 특정 각도($	heta = 45^\circ$)를 이루는 평면에 작용하는 수직응력($\sigma_n$)을 구하는 문제입니다. **정답 이유:** 모어원도에서 특정 각도에 해당하는 수직응력은 다음과 같은 공식으로 계산됩니다. $\sigma_n = \frac{\sigma_1 + \sigma_3}{2} + \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2} \cos(2	heta)$ 주어진 값을 대입하면: $\sigma_n = \frac{10 + 4}{2} + \frac{10 - 4}{2} \cos(2 	imes 45^\circ)$ $\sigma_n = \frac{14}{2} + \frac{6}{2} \cos(90^\circ)$ $\sigma_n = 7 + 3 	imes

문제 1