문제 #942

Question

다음 두 보의 최대 처짐량이 같기 위한 등분포하중의 비로 알맞은 것은? (단, 부재의 재질과 단면은 동일하며 A부재의 길이는 B부의 길이의 2배임)

Accepted Answer

이 문제는 보의 최대 처짐량에 대한 이해를 묻는 문제입니다. 보의 최대 처짐량은 작용하는 하중, 보의 길이, 재질 및 단면 특성에 따라 달라집니다. 문제에서 A부재의 길이가 B부재 길이의 2배이고, 재질과 단면이 동일하다고 주어졌으므로, 최대 처짐량이 같기 위해서는 길이의 영향이 큰 하중의 비를 고려해야 합니다. 보의 최대 처짐량 공식에서 하중($w$)은 처짐량에 비례하고, 보의 길이($L$)는 처짐량의 네제곱에 반비례합니다. 따라서 A부재의 길이가 B부재보다 2배 길기 때문에, 동일한 처짐량을 만들기 위해서는 A부재에 작용하는 등분포하중($w_1$)이 B부재에 작용하는 등분포하중($w_2$)보다 훨씬 작아야 합니다. 구체적으로, 길이의 네제곱에 반비례하므로 $2^4 = 16$배의 차이가 발생하며, 이를 고려하면 $w_2 = 16w_1$이 됩니다.

문제 1