문제 #9401

Question

그림과 같은 반지름=50m인 원곡선을 설치하고자 할 때 접선거리 \overline{AI} 상에 있는 \overline{HC} 의 거리는? (단, 교각=60°, \alpha =20°, ∠AHC=90°)

Accepted Answer

## 문제 해설 이 문제는 원곡선 설계에서 접선거리 상의 특정 길이(HC)를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **원곡선의 기하학적 성질**과 **삼각함수**를 이용한 길이 계산입니다. **정답 이유 및 핵심 개념:** 정답이 3.02m인 이유는 다음과 같습니다. 1. **중심각과 반지름을 이용한 길이 계산:** 원곡선의 중심각($	heta$)과 반지름($R$)이 주어졌을 때, 접선 길이($T$)는 $T = R 	an(	heta/2)$로 계산됩니다. 문제에서 교각이 60°이므로 $	heta = 60°$이고, 반지름 $R=50m$이므로 접선 길이 $T = 50 	an(30°) \approx 28.87m$입니다. 2. **삼각비와 각도 관계 활용:** $\overline{AI}$는 접선 길이이며, $\overline{HC}$는 접선 길이 상의 일부입니다. $\angle AHI = \alpha = 20°$이고 $\angle AHC = 90°$라는 조건과 반지름 $R=50m$을 이용

문제 1