문제 #9390

Question

길이가 8m이고, 단면이 3cm × 4cm인 직사각형 단면을 가진 양단 고정인 장주의 중심축에 하중이 작용할 때 좌굴응력은 약 얼마인가? (단, E=2	imes 10^6kg/cm^2 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 오일러 좌굴 공식으로 풀 수 있습니다. 양단 고정 보의 좌굴 하중은 $P = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$이며, 여기서 $I$는 단면 2차 모멘트, $L$은 보의 길이, $E$는 탄성 계수, $K$는 단부 조건에 따른 계수입니다. 양단 고정인 경우 $K=0.5$이고, 단면 2차 모멘트는 3cm × 4cm 직사각형 단면에서 작은 축(3cm)에 대한 값이므로 $I = \frac{1}{12} 	imes 4 	imes 3^3 = 9 	ext{ cm}^4$입니다. 길이를 cm로 변환하면 $L = 800 	ext{ cm}$이므로, 좌굴 하중은 약 1103.5 kgf가 됩니다. 좌굴 응력은 좌굴 하중을 단면적으로 나누면 약 92.5 kg/cm²이 됩니다.

문제 1