문제 #9380

Question

그림과 같은 단순보에서 휨모멘트에 의한 탄성변형에너지는? (단, EI 는 일정하다.)

Accepted Answer

이 문제는 단순보에 등분포하중이 작용할 때 발생하는 휨모멘트에 의한 탄성변형에너지를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **탄성변형에너지**와 **휨모멘트**이며, 이를 계산하기 위해 **단순보의 처짐 공식**을 활용합니다. 등분포하중을 받는 단순보의 최대 휨모멘트는 $M_{max} = \frac{wL^2}{8}$이고, 보의 임의 위치에서의 휨모멘트는 $M(x) = \frac{wLx}{2} - \frac{wx^2}{2}$입니다. 탄성변형에너지 공식 $U = \int_0^L \frac{M(x)^2}{2EI} dx$를 이용하여 적분하면 정답인 $\frac{w^2L^5}{240EI}$를 얻을 수 있습니다.

문제 1