문제 #9302

Question

강우 강도 I=\frac{5,000}{t+40} [mm/hr]로 표시되는 어느 도시에 있어서 20분간의 강유량 R_{20} 은? (단, t의 단위는 분이다.)

Accepted Answer

**해설:** 이 문제는 강우 강도(시간당 강수량)가 주어졌을 때 특정 시간 동안의 총 강수량을 계산하는 문제입니다. 강수량은 강우 강도에 시간을 곱하여 구할 수 있습니다. 문제에서 주어진 강우 강도 식 $I = \frac{5,000}{t+40}$는 시간 $t$에 따라 변하는 강우 강도를 나타냅니다. 20분 동안의 강수량 $R_{20}$을 구하기 위해서는 0분부터 20분까지의 강우 강도를 적분해야 합니다. **핵심 개념:** * **적분:** 시간에 따라 변하는 양의 총량을 구할 때 사용됩니다. 이 문제에서는 시간에 따라 변하는 강우 강도를 적분하여 총 강수량을 계산합니다. * **강우 강도와 강수량의 관계:** 강수량은 강우 강도와 시간의 곱으로 나타낼 수 있으며, 강우 강도가 변하는 경우 적분을 통해 계산합니다. **계산 과정 (간략화):** $R_{20} = \int_{0}^{20} \frac{5000}{t+40} dt$ 이 적분을 계산하면 약 27.8mm가 나옵니다.

문제 1