문제 #9193

Question

밀도가 ho 인 액체에 지름 d 인 모세관을 연직으로 세웠을 경우 이 모세관 내에 상승한 액체의 높이는?(단, T : 표면장력, 	heta : 접촉각)

Accepted Answer

이 문제는 모세관 현상으로 인해 액체가 모세관 내에서 상승하는 높이를 묻고 있습니다. 액체가 모세관 벽면에 붙어 올라가는 힘(표면장력)과 액체가 상승하면서 발생하는 무게가 균형을 이룰 때, 액체는 더 이상 올라가지 않고 특정 높이에서 멈추게 됩니다. 정답은 4번인 $h=\frac{4Tcos	heta }{ho gd}$ 입니다. 여기서 $T$는 표면장력, $	heta$는 접촉각, $ho$는 액체의 밀도, $g$는 중력가속도, $d$는 모세관의 지름입니다. 표면장력이 액체 표면 둘레에 작용하며, 이 힘이 액체의 무게를 지탱하게 됩니다. 모세관의 둘레 길이는 $\pi d$이고, 표면장력은 이 둘레를 따라 작용하므로 전체 표면장력 힘은 $T \cdot \pi d \cdot \cos	heta$가 됩니다. 상승한 액체의 무게는 액체의 부피($\pi (d/2)^2 h$)에 밀도와 중력가속도를 곱한 값($ho \cdot \pi (d/2)^2 h \cdot g$)입니다. 이 두 힘이

문제 1